Bilangan Fibonacci, Bilangan Tuhan
0 Comments
Perhatikan deretan angka berikut ini :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 … dan seterusnya dan seterusnya.
Bilangan Fibonacci merupakan urutan bilangan yang diperoleh dari penjumlahan dua bilangan di depannya. Misalnya, angka 5 diperoleh dari angka 2 dan 3 (dua angka sebelumnya) dan seterusnya. Lalu apakah keajaibannya hanya pada deretan angka-angka ini? Tidak. Keajaiban lainnya juga terletak pada rasionya yang disebut GOLDEN RATIO atau disebut juga sebagai phi. Phi ini bukan phi untuk lingkaran lho ya. Phi dalam bilangan Fibonacci ini merupakan hasil pembagian bilangan Fibonacci dengan bilangan depannya. Misalnya 3/2, 5/3, 89/55. Nah semakin besar bilangan yang dilibatkan dalam operasi pembagian ini hasilnya akan semakin mendekati 1,618. Angka inilah yang disebut GOLDEN RATIO atau phi. Contohnya : 233 / 144 = 1,618 … 377 / 233 = 1,618 … 610 / 377 = 1,618 … 987 / 610 = 1,618 … 1597 / 987 = 1,618 dan seterusnya akan terus konstan pada angka 1,618.
Nah bukti keajaiban bilangan fibonacci ini ada di sekitar kita dan mungkin kita lihat setiap hari tapi tidak disadari. Kita bisa menemukan bilangan Fibonacci dan Golden Ratio ini pada beberapa hal berikut ini :
Daun, telinga, serangga dan semua hal yang membentuk spiral jika dibandingkan panjang spiral terakhir dengan sebelumnya selalu ketemu angka 1,618. Angka ini bahkan akan kita temukan pada bangunan-bangunan kuno misalnya piramida mesir, candi prambanan, candi borobudur, parthenon dan sebagainya. Why? Ini sebuah misteri. Sebagaimana yang saya pernah tulis di catatan saya, jangan-jangan manusia jaman dahulu itu lebih canggih dari kita? Nah kembali ke topik. Rasio 1,618 ini menunjukkan SELF SIMILARITY alias SAMA DENGAN DIRINYA SENDIRI hanya dalam SKALA YANG BERBEDA. Fenomena apakah ini? Apalagi kalau bukan FRACTAL. Ya, bilangan Fibonacci ini adalah fenomena FRACTAL. Selalu ada sifat dari keseluruhan pada bagiannya saat dibagi hanya saja dalam ukuran yang lebih kecil.
Pada letak mekah dan bangunan Parthenon
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 … dan seterusnya dan seterusnya.
Bilangan Fibonacci merupakan urutan bilangan yang diperoleh dari penjumlahan dua bilangan di depannya. Misalnya, angka 5 diperoleh dari angka 2 dan 3 (dua angka sebelumnya) dan seterusnya. Lalu apakah keajaibannya hanya pada deretan angka-angka ini? Tidak. Keajaiban lainnya juga terletak pada rasionya yang disebut GOLDEN RATIO atau disebut juga sebagai phi. Phi ini bukan phi untuk lingkaran lho ya. Phi dalam bilangan Fibonacci ini merupakan hasil pembagian bilangan Fibonacci dengan bilangan depannya. Misalnya 3/2, 5/3, 89/55. Nah semakin besar bilangan yang dilibatkan dalam operasi pembagian ini hasilnya akan semakin mendekati 1,618. Angka inilah yang disebut GOLDEN RATIO atau phi. Contohnya : 233 / 144 = 1,618 … 377 / 233 = 1,618 … 610 / 377 = 1,618 … 987 / 610 = 1,618 … 1597 / 987 = 1,618 dan seterusnya akan terus konstan pada angka 1,618.
Nah bukti keajaiban bilangan fibonacci ini ada di sekitar kita dan mungkin kita lihat setiap hari tapi tidak disadari. Kita bisa menemukan bilangan Fibonacci dan Golden Ratio ini pada beberapa hal berikut ini :
- Jumlah daun pada bunga. Jumlah daun pada batang pertama satu. Jumlah daun pada batang kedua satu. Jumlah daun pada batang ketiga 2. Jumlah daun pada batang ke empat 3. Jumlah daun pada batang kelima lima. Jumlah daun pada batang keenam delapan. Dan seterusnya.
- Lebah. Perhatikan. Bukankah jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari yang jantan? Dan jika dibandingkan maka rasio antara jumlah lebah betina dan lebah jantang adalah 1,618.
- Kerang
Laut. Cangkang kerang laut berbentuk spiral. Jika dibandingkan antara
panjang garis spiral paling depan dengan yang berikutnya maka hasilnya
adalah 1,618.
- Galaksi / gugusan bintang. Yang juga bentuknya spiral bila diukur lingkar pusatnya akan kita temukan angka 1,618.
- Kelinci. Perkembangbiakan sepasang kelinci menurut penelitian juga mengikuti bilangan fibonacci.
- Samudera / Laut. Ombak di laut itu kelihatannya acak bukan? Namun ternyata bentuk lengkungan spiral dari ombak / gelombang laut juga memenuhi rasio 1,618.
- pada Gita juga demikian menghasilkan angka 1.618
- Lukisan Monalisa. Lukisan tersohor karya Leonardo Da
Vinci ini didalamnya ditemukan perbandingan ukuran geometri untuk bentuk
wajah Monalisa cocok dengan rasio 1,618. Dan memang rasio wajah manusia
aslinya memang demikian. Ukuran wajah dibandingkan jarak hidung ke dagu
adalah rasio 1,618. Jarak dagu ke bibir bawah dan hidung ke bibir atas
jika dibandingkan akan ketemu angka 1,618. Bagaimana mungkin Leonardo Da
Vinci bisa melukis sedemikian akurat?
- Tubuh manusia.
- Bila anda mengukur panjang jari anda kemudian dibandingkan dengan lekuk jari maka akan dihasilkan nilai sebesar 1,618.
- Bila anda ukur tinggi badan anda lalu anda bagi dengan jarak pusar ke telapak kaki maka hasilnya adalah 1,618.
- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari. Hasilnya 1,618.
- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya 1,618.
- Struktur triplex DNA manusia bila dilihat dari atas akan nampak berbentuk spiral dan lagi-lagi akan kita temukan rasio 1,618.
Daun, telinga, serangga dan semua hal yang membentuk spiral jika dibandingkan panjang spiral terakhir dengan sebelumnya selalu ketemu angka 1,618. Angka ini bahkan akan kita temukan pada bangunan-bangunan kuno misalnya piramida mesir, candi prambanan, candi borobudur, parthenon dan sebagainya. Why? Ini sebuah misteri. Sebagaimana yang saya pernah tulis di catatan saya, jangan-jangan manusia jaman dahulu itu lebih canggih dari kita? Nah kembali ke topik. Rasio 1,618 ini menunjukkan SELF SIMILARITY alias SAMA DENGAN DIRINYA SENDIRI hanya dalam SKALA YANG BERBEDA. Fenomena apakah ini? Apalagi kalau bukan FRACTAL. Ya, bilangan Fibonacci ini adalah fenomena FRACTAL. Selalu ada sifat dari keseluruhan pada bagiannya saat dibagi hanya saja dalam ukuran yang lebih kecil.
Pada letak mekah dan bangunan Parthenon
